圆是初中数学“图形与几何”模块中最重要的内容之一。纵观近年来全国各省市中考试题,圆的考查形式往往有两种:一种是题干中给出圆,以圆为背景命制试题;另一种是题设中没有圆,但在解题过程中,需要构造圆,利用圆的相关知识来解决问题. 我们称第二种为“隐圆”问题(又称“辅助圆”问题)。本专题主要讲解第二种“隐圆”问题。
隐形圆是中考选填压轴题的常考题,题目往往以动态问题出现,有点的运动,线的运动,或者折叠,往往让人抓不到关键,无法解答。隐形圆在初中数学中常见的有以下几种形式,一是对角互补,四点共圆;二是定弦定角,点在圆上;三是定点定长,轨迹是圆。题目具体表现为折叠问题、旋转问题、角度不变问题等。
本专题分三个课时,在讲解时会配上经典例题帮助理解和掌握解答对应问题的技巧和思路,帮助总结解题通法,形成知识技能,以培养提升数学思维能力。
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